اوقات شرعی چگونه محاسبه می‌شود: یک نمونهٔ عملی

جدول اوقات شرعی محاسبه‌ای است که هر روز از نو انجام می‌شود. هر یک از پنج نماز به چیزی بسته است که می‌توانید در آسمان ببینید، و نجوم به ما اجازه می‌دهد آن لحظه‌ها را برای هر مکان و تاریخی پیش‌بینی کنیم. این مقاله اجزا را به زبان ساده شرح می‌دهد و سپس یک روز واقعی را برای یک شهر گام‌به‌گام حساب می‌کند. اگر فقط نتیجه را می‌خواهید، ابزار اوقات شرعی همهٔ این‌ها را برایتان انجام می‌دهد.

محاسبه واقعاً چه چیزی لازم دارد

فقط چهار ورودی:

1. عرض جغرافیایی: چقدر در شمال یا جنوب هستید. تعیین می‌کند خورشید چقدر بالا می‌رود و شفق چقدر طول می‌کشد.
2. طول جغرافیایی: چقدر در شرق یا غرب. نیمروز نجومی را نسبت به ظهر ساعت، چهار دقیقه به ازای هر درجه جابه‌جا می‌کند.
3. تاریخ: میل خورشید (موقعیت آن در شمال یا جنوب استوا) و معادلهٔ زمان را تعیین می‌کند.
4. منطقهٔ زمانی و قاعدهٔ ساعت تابستانی: برای تبدیل وقت جهانی به وقت ساعت دیوار شما.

هر چیز دیگر، زاویه‌های اذان صبح و عشا و قاعدهٔ سایه برای عصر، انتخابی است که یک نهاد علمی یا ملی کرده است. آن انتخاب‌ها همان روش‌های محاسبه‌اند.

گام ۱: نیمروز نجومی

خورشید در نیمروز نجومی، وقتی از نصف‌النهار شما می‌گذرد، در بالاترین نقطه است. نیمروز نجومی به وقت جهانی تقریباً برابر است با:

۱۲:۰۰ منهای (طول جغرافیایی × ۴ دقیقه) منهای معادلهٔ زمان

معادلهٔ زمان تصحیحی تا حدود ۱۶ دقیقه است که از کج بودن محور زمین و بیضوی بودن مدار آن ناشی می‌شود: حدود منهای ۱۴ دقیقه در اوایل فوریه (بهمن)، به‌علاوهٔ ۱۶ در اوایل نوامبر (آبان). اذان ظهر درست پس از نیمروز نجومی آغاز می‌شود؛ بیشتر محاسبه‌گرها یکی دو دقیقه می‌افزایند.

گام ۲: طلوع و غروب آفتاب

طلوع و غروب وقتی رخ می‌دهد که مرکز خورشید حدود ۰٫۸۳° زیر افق باشد. این عدد عجیب، شعاع خورشید (۰٫۲۷°) و شکست نور در جو را پوشش می‌دهد که نور را خم می‌کند تا خورشید را اندکی پیش از آن‌که هندسی بالا باشد ببینیم. زاویهٔ ساعتی H طلوع، که از نیمروز نجومی اندازه گرفته می‌شود، از این رابطه به دست می‌آید:

cos H = (sin a − sin φ × sin δ) ÷ (cos φ × cos δ)

که در آن a ارتفاع خورشید (−۰٫۸۳°)، φ عرض جغرافیایی و δ میل خورشید است. طلوع برابر نیمروز نجومی منهای H، و غروب برابر نیمروز نجومی به‌علاوهٔ H است. اذان مغرب با غروب آغاز می‌شود (در تقویم ایران چند درجه دیرتر؛ در ادامه می‌آید).

گام ۳: اذان صبح و عشا از زاویهٔ انحطاط

شفق سپیده‌دم و شامگاه به این بستگی دارد که خورشید چقدر زیر افق است. همان فرمول کار می‌کند؛ فقط ارتفاع a تغییر می‌کند. اذان صبح با زاویه‌ای منفی مانند −۱۸° (رابطة العالم الاسلامی)، −۱۷٫۷° (مؤسسهٔ ژئوفیزیک تهران)، −۱۵° (ISNA) یا −۱۹٫۵° (مصر) محاسبه می‌شود. عشا به ترتیب −۱۷°، −۱۴°، −۱۵° یا −۱۷٫۵° را به کار می‌برد، یا در روش ام‌القری ۹۰ دقیقهٔ ثابت پس از مغرب.

زاویه تمام بحث میان روش‌هاست: کدام مقدار بهتر با فجر صادقِ حدیث (نگاه کنید به اذان صبح و فجر صادق) و پایان سرخی شفق (نگاه کنید به عشا و شفق) می‌خواند.

گام ۴: عصر از سایه

عصر با طول سایه تعریف می‌شود، نه با زاویه زیر افق. چوبی عمودی به بلندی ۱ در ظهر سایه‌ای به اندازهٔ tan(φ − δ) دارد، که مثبت گرفته می‌شود. عصر وقتی آغاز می‌شود که سایه برابر سایهٔ ظهر به‌علاوهٔ ۱ (استاندارد) یا به‌علاوهٔ ۲ (حنفی) شود. تبدیل آن طول سایه به ارتفاع خورشید، و سپس به زاویهٔ ساعتی با همان فرمول، زمان را می‌دهد. مقالهٔ عصر جدولی از تفاوت‌های حاصل دارد.

یک نمونهٔ عملی: لندن، دوشنبه ۸ فوریه ۲۰۲۷

این نخستین روز پیش‌بینی‌شدهٔ رمضان ۱۴۴۸ است. اعداد گرد شده‌اند که برای دیدن روش کافی است.

• عرض ۵۱٫۵۱° شمالی، طول ۰٫۱۳° غربی، منطقهٔ زمانی گرینویچ (در فوریه ساعت تابستانی نیست).
• میل خورشید در ۸ فوریه: حدود −۱۵٫۲° (خورشید جنوب استواست).
• معادلهٔ زمان: حدود −۱۴ دقیقه.

نیمروز نجومی. ۱۲:۰۰ + ۰٫۵ دقیقه (۰٫۱۳° غربی × ۴) + ۱۴ دقیقه = حدود ۱۲:۱۴ به وقت گرینویچ. جدول اذان ظهر را ۱۲:۱۶ چاپ می‌کند.

طلوع و غروب. با a = −۰٫۸۳°، φ = ۵۱٫۵°، δ = −۱۵٫۲°: cos H = (−۰٫۰۱۴۵ − (۰٫۷۸۳ × −۰٫۲۶۲)) ÷ (۰٫۶۲۳ × ۰٫۹۶۵) = ۰٫۱۹۰ ÷ ۰٫۶۰۱ = ۰٫۳۱۷، پس H = ۷۱٫۵°، یعنی ۴ ساعت و ۴۶ دقیقه. طلوع = ۱۲:۱۴ − ۴:۴۶ = ۰۷:۲۸. غروب = ۱۲:۱۴ + ۴:۴۶ = ۱۷:۰۰؛ با گرد کردن معمول به بالا برای احتیاط، ابزار مغرب را ۱۷:۰۲ نشان می‌دهد.

اذان صبح در ۱۸°. با a = −۱۸°: cos H = (−۰٫۳۰۹ + ۰٫۲۰۵) ÷ ۰٫۶۰۱ = −۰٫۱۷۳، پس H = ۱۰۰°، یعنی ۶ ساعت و ۴۰ دقیقه. اذان صبح = ۱۲:۱۴ − ۶:۴۰ = ۰۵:۳۴.

عشا در ۱۷°. همان محاسبه با a = −۱۷° حدود ۶ ساعت و ۳۶ دقیقه برای H می‌دهد، پس عشا = ۱۲:۱۴ + ۶:۳۶ = ۱۸:۵۰.

عصر (استاندارد). سایهٔ ظهر = tan(۵۱٫۵ + ۱۵٫۲) = tan ۶۶٫۷° = ۲٫۳۲. سایهٔ عصر = ۳٫۳۲، پس ارتفاع خورشید arctan(۱ ÷ ۳٫۳۲) = ۱۶٫۸° است. گذاشتن a = +۱۶٫۸° در فرمول، H را حدود ۲ ساعت و ۲۲ دقیقه می‌دهد، پس عصر = ۱۲:۱۴ + ۲:۲۲ = ۱۴:۳۶. سایهٔ حنفی ۴٫۳۲ ارتفاع ۱۳٫۰° و عصر ۱۵:۱۴ می‌دهد.

سطر نهایی:

به جای ۱۸°، ۱۵° ISNA را به کار ببرید و اذان صبح ۰۵:۵۳ می‌شود، نوزده دقیقه دیرتر، در حالی که طلوع، ظهر، عصر و مغرب هیچ تغییری نمی‌کنند: فقط اذان صبح و عشا به روش بستگی دارند.

همان روز در تهران و کابل

همان فرمول‌ها برای تهران (عرض ۳۵٫۶۹° شمالی، طول ۵۱٫۳۹° شرقی، وقت ایران +۳:۳۰، بدون ساعت تابستانی) در دوشنبه ۸ فوریه ۲۰۲۷ (۱۹ بهمن ۱۴۰۵)، محاسبه‌شده با ابزار ما:

دو چیز را نشان می‌دهد. نخست، طلوع، ظهر و عصر در هر دو روش یکی است، چون به زاویهٔ انتخابی بستگی ندارند. دوم، در تقویم رسمی ایران اذان مغرب نه در غروب آفتاب بلکه وقتی محاسبه می‌شود که خورشید ۴٫۵° زیر افق باشد، یعنی وقتی سرخی از افق شرق رفته باشد؛ در این روز ۱۹ دقیقه دیرتر از غروب. عشای ۱۴° هم زودتر از عشای ۱۷° است. برای کابل (عرض ۳۴٫۵۶°، طول ۶۹٫۲۱°، +۴:۳۰) با روش کراچی (۱۸°/۱۸°) همان روز: اذان صبح ۰۵:۲۱، طلوع ۰۶:۴۶، ظهر ۱۲:۰۸، عصر ۱۵:۰۷ (حنفی ۱۵:۵۱)، مغرب ۱۷:۲۹، عشا ۱۸:۵۵.

چرا مختصات و منطقهٔ زمانی این‌قدر مهم‌اند

• ده کیلومتر به شرق یا غرب اوقات خورشیدی را حدود ۳۰ ثانیه جابه‌جا می‌کند؛ در یک شهر بزرگ این یکی دو دقیقه می‌شود.
• یک درجه عرض جغرافیایی (حدود ۱۱۱ کیلومتر به شمال یا جنوب) اذان صبح و عشا را در زمستان چند دقیقه و در تابستان بسیار بیشتر تغییر می‌دهد، چون شفق در عرض‌های بالاتر کشیده می‌شود.
• منطقهٔ زمانی اشتباه رایج‌ترین خطای دنیای واقعی است. گوشی‌ای که روی منطقهٔ اشتباه تنظیم شده، یا محاسبه‌گری که نمی‌داند ساعت تابستانی از فلان یکشنبه آغاز می‌شود، اوقاتی می‌دهد که دقیقاً یک ساعت خطا دارند و کاملاً معقول به نظر می‌رسند. ایران از سال ۱۴۰۱ (۲۰۲۲) ساعت تابستانی ندارد؛ برنامه‌های قدیمی که هنوز آن را اعمال می‌کنند در نیمهٔ اول سال یک ساعت خطا دارند.

بالاتر از حدود ۴۸° عرض جغرافیایی، خورشید تابستان هرگز ۱۸° زیر افق نمی‌رود، پس معادله‌های اذان صبح و عشا جواب ندارند و قاعده‌ای جایگزین لازم است؛ اوقات شرعی در عرض‌های جغرافیایی بالا را ببینید.

ابزار ما چگونه این کار را می‌کند

Salah Table برای نجوم از کتابخانهٔ متن‌باز adhan استفاده می‌کند و زاویه‌ها، قاعدهٔ عصر، قاعدهٔ عرض بالا و دقیقه‌های احتیاط کوچکِ مستندشده برای هر روش را اعمال می‌کند. اوقات به وقت جهانی محاسبه، با قواعد ساعت تابستانی خودِ شهر به منطقهٔ آن تبدیل، و به دقیقه گرد می‌شوند. هیچ‌کدام از این‌ها جای مسجد محل شما را نمی‌گیرد: برای جماعت از جدول آن پیروی کنید، از این سایت برای فهمیدن آن استفاده کنید، و برای عمل خودتان از عالم یا امامی که به او اعتماد دارید بپرسید.