Wie Gebetszeiten berechnet werden: Ein Rechenbeispiel

Ein Gebetskalender ist eine Berechnung, die jeden Tag neu gemacht wird. Jedes der fünf Gebete ist an etwas gebunden, das man am Himmel sehen kann, und die Astronomie erlaubt uns, diese Momente für jeden Ort und jedes Datum vorherzusagen. Dieser Artikel erklärt die Bausteine in einfacher Sprache und rechnet dann einen echten Tag für eine Stadt durch. Wenn du nur das Ergebnis willst: Das Gebetszeiten-Tool erledigt das alles für dich.

Was die Berechnung wirklich braucht

Nur vier Eingaben:

1. Breitengrad: wie weit nördlich oder südlich du bist. Er bestimmt, wie hoch die Sonne steigt und wie lange die Dämmerung dauert.
2. Längengrad: wie weit östlich oder westlich. Er verschiebt den wahren Mittag gegenüber dem Uhrmittag um vier Minuten pro Grad.
3. Datum: Es legt die Deklination der Sonne fest (ihre Position nördlich oder südlich des Äquators) und die Zeitgleichung.
4. Zeitzone und Sommerzeitregel: um die Weltzeit in die Zeit auf deiner Wanduhr zu übersetzen.

Alles andere, die Winkel für Fadschr und Ischa und die Schattenregel für Asr, ist eine Entscheidung eines Gelehrtengremiums oder einer nationalen Behörde. Diese Entscheidungen sind die Berechnungsmethoden.

Schritt 1: Wahrer Mittag

Die Sonne steht am höchsten zum wahren Mittag, wenn sie deinen Meridian überquert. Der wahre Mittag in Weltzeit ist ungefähr:

12:00 minus (Längengrad × 4 Min.) minus Zeitgleichung

Die Zeitgleichung ist eine Korrektur von bis zu etwa 16 Minuten, verursacht durch die geneigte Erdachse und die elliptische Umlaufbahn: etwa minus 14 Minuten Anfang Februar, plus 16 Anfang November. Dhuhr beginnt kurz nach dem wahren Mittag; die meisten Rechenprogramme schlagen ein bis zwei Minuten auf.

Schritt 2: Sonnenaufgang und Sonnenuntergang

Sonnenaufgang und Sonnenuntergang treten ein, wenn der Sonnenmittelpunkt etwa 0,83° unter dem Horizont steht. Diese krumme Zahl deckt den Sonnenradius (0,27°) und die atmosphärische Lichtbrechung ab, die das Licht so biegt, dass wir die Sonne etwas früher sehen, als sie geometrisch oben ist. Der Stundenwinkel H des Sonnenaufgangs, gemessen vom wahren Mittag, ergibt sich aus:

cos H = (sin a − sin φ × sin δ) ÷ (cos φ × cos δ)

Dabei ist a die Sonnenhöhe (−0,83°), φ der Breitengrad und δ die Deklination. Sonnenaufgang ist wahrer Mittag minus H, Sonnenuntergang wahrer Mittag plus H. Maghrib beginnt mit dem Sonnenuntergang.

Schritt 3: Fadschr und Ischa aus Tiefenwinkeln

Morgen- und Abenddämmerung hängen davon ab, wie weit die Sonne unter dem Horizont steht. Dieselbe Formel funktioniert; nur die Höhe a ändert sich. Fadschr wird mit einem negativen Winkel berechnet wie −18° (Islamische Weltliga), −15° (ISNA) oder −19,5° (Ägypten). Ischa nutzt entsprechend −17°, −15° oder −17,5°, oder in der Umm-al-Qura-Methode feste 90 Minuten nach Maghrib.

Der Winkel ist der ganze Streit zwischen den Methoden: welcher Wert am besten zur wahren Morgendämmerung des Hadith passt (siehe Fadschr und wahre Morgendämmerung) und zum Ende der roten Dämmerung (siehe Ischa und Schafaq).

Schritt 4: Asr aus dem Schatten

Asr wird durch die Schattenlänge definiert, nicht durch einen Winkel unter dem Horizont. Ein senkrechter Stab der Höhe 1 wirft am Mittag einen Schatten von tan(φ − δ), als positive Zahl genommen. Asr beginnt, wenn der Schatten dem Mittagsschatten plus 1 (Standard) oder plus 2 (hanafitisch) gleicht. Rechnet man diese Schattenlänge in eine Sonnenhöhe um und dann mit derselben Formel in einen Stundenwinkel, erhält man die Zeit. Der Asr-Artikel hat eine Tabelle der sich ergebenden Unterschiede.

Ein Rechenbeispiel: London, Montag, 8. Februar 2027

Das ist der voraussichtliche erste Tag des Ramadan 1448. Die Zahlen sind gerundet, was zum Verständnis der Methode ausreicht.

• Breitengrad 51,51° N, Längengrad 0,13° W, Zeitzone GMT (keine Sommerzeit im Februar).
• Deklination der Sonne am 8. Februar: etwa −15,2° (die Sonne steht südlich des Äquators).
• Zeitgleichung: etwa −14 Minuten.

Wahrer Mittag. 12:00 + 0,5 Min. (0,13° West × 4) + 14 Min. = etwa 12:14 GMT. Der Kalender druckt Dhuhr als 12:16.

Sonnenaufgang und Sonnenuntergang. Mit a = −0,83°, φ = 51,5°, δ = −15,2°: cos H = (−0,0145 − (0,783 × −0,262)) ÷ (0,623 × 0,965) = 0,190 ÷ 0,601 = 0,317, also H = 71,5°, das sind 4 Std. 46 Min. Sonnenaufgang = 12:14 − 4:46 = 07:28. Sonnenuntergang = 12:14 + 4:46 = 17:00; mit der üblichen Aufrundung zur Sicherheit zeigt das Tool Maghrib 17:02.

Fadschr bei 18°. Mit a = −18°: cos H = (−0,309 + 0,205) ÷ 0,601 = −0,173, also H = 100°, das sind 6 Std. 40 Min. Fadschr = 12:14 − 6:40 = 05:34.

Ischa bei 17°. Dieselbe Rechnung mit a = −17° ergibt H von etwa 6 Std. 36 Min., also Ischa = 12:14 + 6:36 = 18:50.

Asr (Standard). Mittagsschatten = tan(51,5 + 15,2) = tan 66,7° = 2,32. Asr-Schatten = 3,32, die Sonnenhöhe ist also arctan(1 ÷ 3,32) = 16,8°. Setzt man a = +16,8° in die Formel ein, ergibt sich H von etwa 2 Std. 22 Min., also Asr = 12:14 + 2:22 = 14:36. Der hanafitische Schatten von 4,32 ergibt eine Höhe von 13,0° und Asr um 15:14.

Die fertige Zeile:

Nimmt man ISNAs 15° statt 18°, wird Fadschr 05:53, neunzehn Minuten später, während sich Sonnenaufgang, Dhuhr, Asr und Maghrib überhaupt nicht ändern: Nur Fadschr und Ischa hängen von der Methode ab.

Dieselbe Rechnung für Berlin am selben Tag (52,52° N, 13,41° O, MEZ): Der Längengrad liegt 13,4° östlich von Greenwich, der wahre Mittag kommt also 54 Minuten früher als in London in Weltzeit, aber die Uhr geht eine Stunde vor, deshalb landet er bei etwa 12:20 MEZ. Unser Tool ergibt für Berlin: Fadschr 05:40, Sonnenaufgang 07:37, Dhuhr 12:22, Asr 14:39 (hanafitisch 15:16), Maghrib 17:05, Ischa 18:55. Mit ISNA wäre Fadschr 06:00, zwanzig Minuten später.

Warum Koordinaten und Zeitzone so wichtig sind

• Zehn Kilometer nach Osten oder Westen verschieben die Sonnenzeiten um etwa 30 Sekunden; über eine große Stadt hinweg sind das ein bis zwei Minuten.
• Ein Grad Breite (etwa 111 km nach Norden oder Süden) ändert Fadschr und Ischa im Winter um einige Minuten und im Sommer um weit mehr, weil sich die Dämmerung in höheren Breiten in die Länge zieht.
• Die falsche Zeitzone ist der häufigste Fehler in der Praxis. Ein Handy mit falscher Zone oder ein Rechenprogramm, das nicht weiß, dass an einem bestimmten Sonntag die Sommerzeit beginnt, liefert Zeiten, die genau eine Stunde daneben liegen und dabei völlig plausibel aussehen.

Oberhalb von etwa 48° Breite sinkt die Sommersonne nie 18° unter den Horizont, die Gleichungen für Fadschr und Ischa haben dann keine Lösung, und eine Ersatzregel ist nötig; siehe Gebetszeiten in hohen Breitengraden.

Wie unser Tool es macht

Salah Table nutzt die Open-Source-Bibliothek adhan für die Astronomie und wendet die Winkel, die Asr-Regel, die Regel für hohe Breitengrade und die kleinen Vorsichtsabstände an, die für jede Methode dokumentiert sind. Die Zeiten werden in Weltzeit berechnet, in die Zeitzone der Stadt mit ihren eigenen Sommerzeitregeln umgerechnet und auf die Minute gerundet. Nichts davon ersetzt deine örtliche Moschee: Folge ihrem Kalender für das Gemeinschaftsgebet, nutze diese Seite, um ihn zu verstehen, und frag für deine eigene Praxis einen Gelehrten oder Imam deines Vertrauens.