Direction de la qibla : la trouver et pourquoi elle surprend

Le Coran ordonne aux croyants, en substance, de tourner leur visage vers la Mosquée sacrée où qu'ils soient (2:144). Faire face à la Kaaba, à La Mecque, est une condition de la prière, et trouver cette direction depuis n'importe quel point de la Terre est un petit problème de géométrie que notre outil qibla résout en une seconde. Cet article explique ce que l'outil calcule, pourquoi la réponse surprend parfois, et comment obtenir une lecture fiable avec la boussole d'un téléphone.

La qibla est un relèvement orthodromique

La Terre est une sphère, et la ligne la plus courte entre deux points d'une sphère est un arc de grand cercle, le genre de trajet que suit un avion. La qibla est la direction de cet arc au moment où il quitte votre position. Ce n'est pas la direction que vous traceriez sur une carte murale plate, parce que les cartes plates déforment les directions d'autant plus que l'on s'éloigne de l'équateur.

La formule utilisée par notre outil, avec votre latitude φ₁ et votre longitude λ₁, et celles de la Kaaba φ₂ = 21,4225° N, λ₂ = 39,8262° E :

relèvement = atan2( sin(λ₂ − λ₁), cos φ₁ × tan φ₂ − sin φ₁ × cos(λ₂ − λ₁) )

Le résultat, pris dans le sens horaire à partir du nord géographique, est votre qibla. Quelques relèvements de référence :

Pourquoi l'Amérique du Nord fait face au nord-est

Sur une carte plate, La Mecque est au sud-est de New York, donc le nord-est paraît faux. Mais prenez un globe et tendez une ficelle de New York à La Mecque : elle monte au-dessus de Terre-Neuve, traverse l'Atlantique près de l'Irlande, passe au-dessus de l'Europe et redescend par la Méditerranée jusqu'en Arabie. Depuis New York, cette ficelle part vers le nord-est, à 58°. Depuis Los Angeles, elle est encore plus au nord, 24°, parce que le chemin le plus court remonte au-dessus du Canada et du Groenland.

La direction nord-est (grand cercle) et la direction sud-est (carte plate ou loxodromie) ont toutes deux été défendues en Amérique du Nord, et les savants en ont discuté. La grande majorité des mosquées et des applications, et l'avis savant général, suivent le grand cercle comme vraie direction de la Kaaba. Si le mihrab de votre mosquée a été orienté autrement, suivez-le quand vous y priez.

Depuis la France, la Belgique ou le Maghreb, la question se pose moins : le grand cercle et la carte plate donnent tous deux une direction est-sud-est, à quelques degrés près.

Comment notre outil la calcule

1. Il prend vos coordonnées depuis la localisation du navigateur (avec votre permission) ou depuis la ville que vous tapez.
2. Il applique la formule du grand cercle ci-dessus pour obtenir un relèvement par rapport au nord géographique.
3. Il dessine le relèvement sur une rose des vents et, sur un téléphone équipé d'une boussole, il peut faire tourner la rose avec le cap de l'appareil pour que l'aiguille montre la qibla par rapport à la direction où vous pointez. Les systèmes des téléphones corrigent normalement le cap vers le nord géographique, mais le capteur lui-même est facilement perturbé, donc vérifiez-le comme décrit ci-dessous.
4. Il affiche aussi la distance à vol d'oiseau jusqu'à la Kaaba, pour que vous puissiez vérifier que la position utilisée est bien la vôtre.

Si le navigateur refuse la localisation ou la boussole, l'outil affiche quand même le relèvement pour la ville, et vous pouvez utiliser n'importe quelle boussole ou les méthodes sans boussole.

Obtenir une bonne lecture avec la boussole du téléphone

Les boussoles de téléphone sont de petits magnétomètres, facilement perturbés. Quelques habitudes les rendent fiables :

• Étalonnez d'abord. Faites décrire au téléphone un huit pendant quelques secondes, ou suivez l'invite d'étalonnage du téléphone. Refaites-le à chaque nouvel endroit.
• Éloignez-vous du métal et des aimants. Poutres en acier, radiateurs, carrosseries, ordinateurs portables, enceintes, coques magnétiques et fermoirs de portefeuille attirent tous l'aiguille. Une lecture prise à côté d'un radiateur peut être fausse de 30°. Tenez le téléphone à hauteur de poitrine, loin des murs, et vérifiez de préférence en extérieur.
• Tenez-le à plat. Incliner le téléphone change la lecture sur les capteurs bon marché.
• Prenez deux lectures à deux endroits distants de quelques mètres. Si elles concordent, fiez-vous-y. Si elles diffèrent de plus de 5° environ, quelque chose interfère à proximité.
• La déclinaison magnétique. Une boussole ordinaire pointe vers le nord magnétique, qui en 2026 est à environ 2° à l'est du nord géographique à Paris, 1° à Londres, 12° à l'ouest à New York, 16° à l'est à Vancouver. Les téléphones appliquent généralement cette correction eux-mêmes ; si vous utilisez une boussole de randonnée, ajoutez ou retranchez la déclinaison de votre région, ou ignorez-la là où elle est faible.

Une vérification simple : au midi solaire (l'heure du Dhuhr sur votre calendrier, moins une minute ou deux), le soleil est plein sud dans l'hémisphère nord hors des tropiques et plein nord dans l'hémisphère sud. Votre ombre pointe alors exactement vers le nord ou le sud. Comparez avec ce que dit la boussole.

Quelle précision faut-il ?

Celui qui se tient dans la Mosquée sacrée fait face à la Kaaba elle-même. Celui qui est loin fait face à sa direction, et un petit écart n'invalide pas la prière selon l'avis général des savants. Un hadith rapporté par al-Tirmidhi dit aux gens de Médine que ce qui se trouve entre l'est et l'ouest est une qibla, puisque La Mecque est au sud de chez eux ; les savants en tirent que c'est la direction, et non une précision au degré près, qui est exigée à distance.

En pratique, une lecture à quelques degrés près est largement suffisante, et le mihrab d'une mosquée établie doit être suivi dans cette mosquée. Là où vous ne pouvez vraiment pas déterminer la direction, vous faites votre meilleure estimation et vous priez ; ce qu'il faut faire si vous apprenez ensuite que vous vous êtes trompé diffère selon les écoles, donc demandez à un savant ou un imam de confiance.

Quand vous êtes en mouvement

En avion, en train ou en bateau, faites face à la qibla du mieux possible au début, et ne vous souciez pas des virages du véhicule ensuite, dans le cadre des avis de votre école. L'article prier dans un avion ou un train traite ce point, et les horaires de prière en voyage couvre la question des horaires.

Si vous installez un coin de prière chez vous pour la première fois, trouvez la qibla une fois, confirmez-la avec la méthode du soleil, et marquez-la avec un autocollant ou le bord d'un tapis. Notre article premiers pas dans la prière prend le relais à partir de là.